1.1 Kuantiti FizikPengukuran merupakan kaedah Ketinggian Gunung Kinabaluuntuk menentukan nilai kuantiti ialah 4 095 m.fizik. Kuantiti fizik terdiri daripada Atlet paralimpik negara, Mohamadkuantiti asas dan kuantiti terbitan. Ridzuan Puzi mencipta rekod dunia dengan catatan masa 11.87 s dalam Hasil pengukuran yang jitu acara pecut 100 m (kategori T36) dimembolehkan manusia membuat Sukan Para Asia 2018.keputusan yang tepat. Kelajuan harimau, Panthera tigris ialah 49 km j–1 hingga Rajah 1.1 menunjukkan beberapa 65 km j–1. contoh pengukuran yang melibatkan kuantiti fizik. Nyatakan kuantiti fizik yang berkaitan. Rajah 1.1 Contoh pengukuran yang melibatkan kuantiti fizikAnda telah mempelajari kuantiti CasMasaasas fizik semasa di Tingkatan 1. DMaoPmyaenanjtaunKmgAeFrtruuesmkeulpeeknatstriaikn Bolehkah anda mengenal pasti TenagaMuatan haba tentu kuantiti asas fizik yang terdapat dalam Rajah 1.2? Impuls Suhu Keamatan berluminositi JisimKuantiti jirim Isi padu Pecutan Halaju Kuasa Rajah 1.2 Kuantiti fizik Masa, panjang, arus elektrik, suhu termodinamik, jisim, Imbas kembalikeamatan berluminositi dan kuantiti jirim merupakan kuantitiasas. Kuantiti yang selebihnya dalam Rajah 1.2 merupakan Kuantiti fizikkuantiti terbitan. dan unitnya4 1.1.1

Bab 1 Pengukuran Hasil pengukuran suatu kuantiti fizik boleh dinyatakan dalam magnitud bersamaunitnya. Teliti Rajah 1.3.Kuantiti fizik MagnitudPanjang = 100 m UnitRajah 1.3 Contoh hasil pengukuran Lihat pembaris anda. Adakah anda dapat melihat unit dalam sentimeter dan incipada pembaris itu? Sentimeter ialah contoh unit metrik manakala inci ialah contoh unitimperial. Teliti Gambar foto 1.1. Unit metrik: sentimeter Unit imperial: inci   Gambar foto 1.1 Unit metrik dan unit imperial pada pembaris Pada masa kini, kita lebih biasa menggunakan unit metrik. iNtegrasiUnit imperial jarang digunakan. Gambar foto 1.2 menunjukkantolok tekanan tayar yang memaparkan kedua-dua unit metrik SEJARAHdan unit imperial. Pada tahun 1999, kapal Unit imperial: psi angkasa Mars Climate Orbiter (pounds per square inch) tiba-tiba hilang di angkasa lepas. Kejadian ini disebabkan oleh perbezaan unit pengukuran yang digunakan. Kumpulan jurutera menggunakan unit imperial manakala kumpulan navigasi menggunakan unit S.I. Ketidakseragaman ini telah menyebabkan kesilapan pentafsiran data sehingga kapal angkasa tersebut terhempas ke permukaan Marikh. Unit metrik: kilopascal 5Gambar foto 1.2 Unit metrik dan unit imperial pada tolok tekanan tayar Contoh-contoh lain unit imperial ialah gelen, batu, kakidan ela. Tahukah anda, unit imperial boleh ditukarkan kepadaunit metrik dan sebaliknya? 1.1.1

Kuantiti Asas dan Kuantiti TerbitanKuantiti asas ialah kuantiti fizik yang tidak boleh diterbitkan daripada kuantiti fizik yang lain.Jadual 1.1 menunjukkan tujuh kuantiti fizik asas. Jadual 1.1 Kuantiti asas, unit S.I. dan simbol Kuantiti asas dan simbolnya Unit S.I. dan simbolnya Panjang Jisim l meter m Masa m t kilogram kg Suhu termodinamik T Arus elektrik I saat s IvKeamatan berluminositi n kelvin K Kuantiti bahan ampere A candela cd mol mol Kuantiti fizik lain seperti yang ditunjukkan dalam Kuantiti bahan biasanyaJadual 1.2 boleh diperihalkan dalam sebutan kuantiti asas digunakan dalam Kimia, merujukfizik. Kuantiti fizik ini dikenali sebagai kuantiti terbitan. kepada kuantiti bahan bagi suatu unsur atau sebatian. Jadual 1.2 Contoh kuantiti terbitan dan simbolnya Sistem Unit Antarabangsa,Kuantiti terbitan dan simbolnya Rumus biasanya disebut sebagai S.I. dipersetujui dalam PersidanganIsi padu V V=l3 Antarabangsa tentang Berat dan Ukuran (Conférence GénéraleKetumpatan ρ ρ = m des Poids et Mesures, CGPM) Halaju v V ke-11 pada tahun 1960 di Paris, Perancis. Penyelarasan sistem v= l unit pengukuran di seluruh dunia t ini telah memudahkan bidang saintifik, sukan, perdagangan,Cas Q Q = I × t perubatan dan sebagainya.Memerihalkan Kuantiti Terbitan dalam Sebutan KuantitiAsas dan Unit Asas S.I.Rumus digunakan untuk memerihalkan kuantititerbitan dalam sebutan kuantiti asas dan seterusnyamenentukan unit asas S.I. Teliti contoh yangditunjukkan dalam Rajah 1.4 di halaman 7.6 1.1.2 1.1.3

Kuantiti terbitan Rumus Sebutan dalam kuantiti asas Bab 1 Pengukuran Ketumpatan m m ρ = V Unit S.I. l×l×l kg m–3 Rajah 1.4 Contoh memerihalkan kuantiti terbitan Aktiviti 1.1 KBMM KIAKTujuan: Membincangkan kuantiti terbitan dalam sebutan kuantiti asas dan unit asas S.I.Arahan: Muat turun Jadual 1.31. Jalankan aktiviti ini secara berpasangan dalam bentuk http://bit.ly/ Think-Pair-Share. 2OFiKXD2. Muat turun dan cetak Jadual 1.3 dalam laman sesawang yang diberikan di sebelah.3. Bincangkan dan lengkapkan jadual tersebut. Jadual 1.3Kuantiti terbitan dan Rumus Sebutan dalam Sebutan dalam Unit S.I. simbolnya kuantiti asas unit asas S.I. (Nama khas) jika adaLuas A A = l 2 –Isi padu V V = l3 –Ketumpatan ρ –Halaju v ρ = m m = m –Pecutan a V l×l×l l3 – newton (N) v= l m s–1 – t kg m s–2 pascal (Pa) kg m–1 s–2 joule (J) a= v l = l coulomb (C) t t×t t2 AsDaya F F=m×aMomentum p p = m × v m× l = ml t tTekanan P P= F ATenaga atau W W=F×l ml × l = ml 2Kerja t2 t2Cas Q Q = I × t1.1.3 7

Kuantiti Skalar dan Kuantiti Vektor iNFORajah 1.5 menunjukkan dua situasi semasa Pendidikan KERJAYAJasmani. Dalam kedua-dua situasi tersebut, guru mengarahkanmurid-murid untuk berlari sejauh 50 meter. Apakah perbezaan iNFOantara situasi 1 dan situasi 2? Metrologi mKelEibaRtkJaAnYA Murid-murid, sila berkumpul di tengah penyelidikan yang teliti padang dan lari mengikut arahan saya. mengenai pengukuran dan piawaian. Ramai tsyeaakinnngtoislsoiamgNniegpnFaKegtnOgcEguaunnRkaguJkgraaiAhnnYA untuk penentuan piawaian unit asas. Di negara kita, SIRIM diamanahkan untuk menyediakan semua piawaian pengukuran.Situasi 1 Situasi 2 Lari sejauh 50 meter. Lari sejauh 50 meter ke arah pokok itu. Rajah 1.5 Dua situasi semasa Pendidikan Jasmani Kuantiti skalar ialah kuantiti fizik yang mempunyai magnitud sahaja manakala kuantitivektor ialah kuantiti fizik yang mempunyai magnitud dan arah. Sekarang, cuba anda mengenalpasti situasi yang menghuraikan kuantiti skalar dan kuantiti vektor dalam Rajah 1.5 di atas. 8 1.1.4

Bab 1 Pengukuran Jadual 1.4 menunjukkan contoh-contoh kuantiti skalar dan kuantiti vektor. Apakah contohkuantiti skalar dan kuantiti vektor lain yang anda tahu? Jadual 1.4 Contoh-contoh kuantiti skalar dan vektor Kuantiti skalar Kuantiti vektor Video kuantiti skalar dan Sesaran kuantiti vektorJarak Masa HalajuLuas Isi padu Daya http://bit.Panjang Laju Pecutan ly/2FONuzXKerja TenagaSuhu Ketumpatan Momentum Latihan Formatif 1.1 1. Rajah 1.6 menunjukkan Cikgu Fendi sedang membuat suatu pengukuran terhadap Wei Li. 1.65 m Rajah 1.6(a) Nyatakan kuantiti fizik yang diukur.(b) Apakah unit asas, simbol unit, magnitud kuantiti fizik dan simbol kuantiti fizik yang diukur dalam situasi di Rajah 1.6 ? 2. (a) Apakah perbezaan antara kuantiti skalar dengan kuantiti vektor? (b) Baca petikan berikut. Puan Aishah hendak pergi ke Kota Kinabalu. Jarak dari rumahnya ke Kota Kinabalu ialah 333 km. Beliau memandu keretanya dengan laju 80 km j–1 di lebuh raya. Beliau ingin tiba di Kota Kinabalu dalam masa 3 jam. Jadi beliau menambahkan laju kereta dengan pecutan 1.2 m s–2. Kenal pasti kuantiti skalar dan kuantiti vektor yang terlibat dalam situasi yang dihuraikan. 3. Rina dan rakan-rakannya telah menyertai Permainan Mencari Harta Karun yang diadakan sempena Hari Sains di sekolah mereka. Setiap kumpulan dikehendaki untuk mencari dan membawa beberapa objek yang disembunyikan di sekitar kawasan sekolah dalam masa 30 minit. Rajah 1.7 menunjukkan senarai yang diberikan kepada setiap kumpulan. ▫ Bekas berisi sampel air kolam sebanyak 500 ml ▫ Seketul batu unik yang berjisim 950 g ▫ Tali berukuran 1.5 m ▫ Kain khemah berukuran 7.2 m2 Rajah 1.7 Kenal pasti kuantiti asas dan kuantiti terbitan dalam situasi di atas.1.1.4 9

1.2 Penyiasatan SaintifikKita boleh memplot graf berdasarkan data penyiasatan saintifik untuk mentafsir bentuk grafdan seterusnya menentukan hubungan antara dua kuantiti fizik. Teliti bentuk-bentuk grafdan tafsiran yang diberikan.Tafsiran Bentuk-bentuk Graf1y Jenis graf: Garis lurus yang melalui asalan dan (x2, y2) mempunyai kecerunan positif (x1, y1) Δy = y2– y1 Tafsiran graf: Δx = x2– x1 x • y berkadar terus dengan x 0 • Kecerunan graf, m = ∆y ∆x m = y2 – y1 x2 – x1 • Persamaan garis lurus, y = mx2y Jenis graf: Garis lurus tidak melalui asalan dan (x2, y2) mempunyai kecerunan positif Δy = y2– y1 Tafsiran graf: • y bertambah secara linear dengan x (x1, y1) ∆y (0, c) Δx = x2– x1 • Kecerunan graf, m = ∆x 0x Pintasan m = y2 – y1 • paksi-y = c x2 – x1 • Persamaan garis lurus, y = mx + c3y Jenis graf: Garis lurus tidak melalui asalan dan mempunyai kecerunan negatif (0, c) (x1, y1) Tafsiran graf: Δy • y berkurang secara linear dengan x Δx (x2, y2) • Kecerunan graf, m = ∆y y1 x y∆2x– x1 0 m = x2 – • Pintasan paksi-y = c • Persamaan garis lurus, y = mx + c10 1.2.1

Bab 1 Pengukuran4 Jenis graf: Garis melengkung melalui asalan dan yy mempunyai kecerunan positif Tafsiran graf: • y bertambah dengan x0 x0 x5 Jenis graf: Garis melengkung tidak melalui asalan yy dan mempunyai kecerunan negatif Tafsiran graf: • y berkurang dengan x0 x0 x6 Jenis graf: • Garis melengkung dengan kecerunan yy negatif yang tidak memintas paksi. atau • aGsaarlaisnludraunskyecmeerulanwaannp1xosmitieflalui0 x0 1–x Tafsiran graf: • y berkadar songsang dengan x Rajah 1.8 Contoh bentuk graf yang menunjukkan hubungan antara dua kuantiti fizik Aktiviti 1.2 KIAK KBMMTujuan: Membincangkan bentuk graf yang menunjukkan Muat turun lembaran kerja hubungan antara dua kuantiti fizik Aktiviti 1.2 http://bit.ly/Arahan: 2yU1IdN1. Jalankan aktiviti ini secara berpasangan dalam bentuk 11 Think-Pair-Share.2. Muat turun, cetak dan lengkapkan lembaran kerja daripada laman sesawang yang diberikan di sebelah.1.2.1

Menganalisis Graf untuk Mendapatkan Rumusan SiasatanSecara amnya, terdapat lima perkara yang penting dalam menganalisis graf. Rajah 1.9 menunjukkanperkara-perkara tersebut.1 Imbas kembali Menyatakan hubungan antara dua pemboleh ubah yang diberi Kecerunan dan pintasan Cara: Mentafsirkan bentuk graf yang diperoleh.2 y Menentukan kuantiti fizik yang diwakili oleh kecerunan graf (x2, y2) Δy = y2 – y1Cara: m = ∆y (x1, y1)Hitungkan kecerunan graf, ∆x Δx = x2 – x1 x = y2 – y1 0 x2 – x13 y Menentukan luas di bawah graf yang mewakili y2 suatu kuantiti fizik Luas segi tiga Cara: Hitungkan luas kawasan di bawah graf y1 Luas segi empat menggunakan rumus luas bentuk berkaitan. 0 x1 x2 x4 y Menentukan nilai kuantiti fizik secara interpolasi Cara: 50 Jika nilai x diberi, tentukan nilai y secara 40 interpolasi dan sebaliknya. 30 20 10 x 0 123455 y Membuat ramalan melalui ekstrapolasi 4 Garis Cara: 1. Ekstrapolasikan graf. ekstrapolasi 3 dari data 2. Tentukan nilai x atau y yang berkaitan. 2 eksperimen 1 Garis –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 x Rajah 1.9 Menganalisis graf12 1.2.2

Aktiviti 1.3 Bab 1 Pengukuran Peniskalaan KBMM KIAKTujuan: Memplot graf daripada set data yang diberi dan menganalisis grafFarah menjalankan eksperimen dengan susunan radas yang ditunjukkan dalam Rajah 1.10untuk menyiasat hubungan antara daya, F dengan pemanjangan spring, x. Dapataneksperimen ditunjukkan dalam Jadual 1.5. Bantu Farah membuat rumusan penyiasatanmengenai eksperimen spring itu melalui analisis graf. Panjang Daya, Jadual 1.5 asal F/N Pemanjangan spring, spring 0.5 x / cm 1.0 0.8 x (pemanjangan spring) 1.5 1.6Kaki 2.0 2.4retort Pemberat berslot 2.5 3.2 3.0 4.0 F (daya yang bertindak ke atas spring) 3.5 4.8 4.0 5.6 Rajah 1.10 6.4Arahan:1. Jalankan aktiviti ini secara berkumpulan.2. Lukiskan graf F melawan x.3. Analisis graf anda untuk perkara-perkara yang dinyatakan di bawah: (a) Nyatakan hubungan antara F dengan x. (b) Hitungkan kecerunan graf, k. Tunjukkan pada graf itu bagaimana anda menentukan nilai k. (c) Persamaan yang menghubung kait F dan x ialah F = kx, iaitu k ialah pemalar daya bagi spring itu. Tentukan nilai k dalam unit S.I. (d) Luas di bawah graf mewakili kerja yang dilakukan untuk meregang spring. Tentukan kerja yang diperlukan untuk meregangkan spring sebanyak 5 cm. (e) Tentukan nilai F apabila x = 3.5 cm. (f) Ramalkan nilai x apabila F = 5.0 N.4. Bentangkan graf dan analisis graf kumpulan anda.1.2.2 13

Penyiasatan Saintifik dan Laporan Lengkap Eksperimen Imbas kembaliRajah 1.11 menunjukkan suatu situasi di sebuah tamanpermainan. Teliti perbualan antara tiga orang sahabat ini. Kaedah saintifik dan laporan lengkap eksperimenKawan-kawan, lihat sana. Betul. Mungkin Mari kita jalankan penyiasatanKedua-dua buaian itu berayun panjang tali saintifik menggunakan banduldengan kelajuan yang berbeza. buaian itu yang ringkas untuk mengetahuinya. mempengaruhinya. Rajah 1.11 Situasi di sebuah taman permainanEksperimen 1.1Inferens: Tempoh ayunan bandul bergantung kepada panjang talinyaHipotesis: Semakin panjang benang bandul, semakin panjang tempoh ayunannyaTujuan: Mengkaji hubungan panjang bandul, l dengan tempoh ayunan bandul, TPemboleh ubah(a) Dimanipulasikan: Panjang bandul, l(b) Bergerak balas: Tempoh ayunan bandul, T(c) Dimalarkan: Jisim ladung bandulRadas: Kaki retort, jangka sudut, ladung bandul, jam randik, pembaris meter dan pengapit-GBahan: Benang 100 cm dan dua keping papan lapis kecilProsedur: Papan lapis kecilKaki θ < 10° θretort Benang Panjang bandul, l A BPengapit-G Ladung bandul Rajah 1.1214 1.2.3

Bab 1 Pengukuran1. Susunkan radas seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 1.12.2. Laraskan panjang bandul, l = 20.0cm.3. Sesarkan ladung ke sisi dan lepaskan supaya ladung itu berayun dengan sudut yang kurang daripada 10°.4. Ukur dan rekodkan masa, t1 untuk 20 ayunan lengkap.5. Ulangi langkah 4 dan rekodkan masa sebagai t2.6. Hitungkan nilai masa purata, tpurata = (t1 + t2) .7. Hitungkan 2 tpurata tempoh ayunan bandul lengkap, T = 20 dan nilai T 2.8. Ulangi langkah 2 hingga 7 dengan panjang bandul, l = 30.0 cm, 40.0 cm, 50.0 cm, 60.0 cm dan 70.0 cm.9. Rekodkan data dalam Jadual 1.6.Keputusan: Jadual 1.6Panjang bandul, Masa yang diambil untuk 20 ayunan lengkap, T/s T 2 / s2 l / cm t/s 20.0 t1 t2 tpurata 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0Analisis data:1. Plotkan graf T melawan l dan graf T 2 melawan l pada kertas graf yang berlainan.2. Nyatakan bentuk graf dan hubungan antara pemboleh ubah bagi kedua-dua graf yang anda plot.3. Tentukan kecerunan graf, m bagi graf T 2 melawan l. Nyatakan nilai m dalam unit S.I. Tunjukkan dengan jelas cara anda memperoleh jawapan anda.4. Diberi T 2 = 4π 2 l yang mana g ialah pecutan graviti Bumi. g Hubung kait kecerunan, m dengan nilai g dan seterusnya tentukan nilai g dalam eksperimen ini.Kesimpulan:Apakah kesimpulan yang dapat dibuat daripada eksperimen ini?Sediakan laporan yang lengkap bagi eksperimen ini.1.2.3 15

Perbincangan:1. Mengapakah masa untuk 20 ayunan lengkap perlu diambil dalam eksperimen ini?2. Mengapakah pengukuran masa 20 ayunan perlu diulang?3. Nyatakan satu langkah berjaga-jaga untuk meningkatkan kejituan eksperimen ini.4. Bandingkan nilai g daripada eksperimen ini dengan nilai piawai bagi g, iaitu 9.81 m s–2. Berikan justifikasi anda kepada perbezaan nilai yang diperoleh. Latihan Formatif 1.2 1. Graf memainkan peranan yang penting dalam penyiasatan saintifik. (a) Apakah kegunaan graf? (b) Terangkan perkara-perkara utama dalam proses memplot graf. 2. Rajah 1.13 menunjukkan graf yang dihasilkan dalam satu kajian yang menyiasat hubungan antara isi padu, V dengan suhu, θ bagi suatu gas berjisim tetap. Berdasarkan graf yang diberikan dalam Rajah 1.13, jawab soalan-soalan berikut. Isi padu, V / cm3 30 20 10–300 –200 –100 0 100 200 300 Suhu, θ / °C Rajah 1.13(a) Apakah yang berlaku kepada V apabila θ bertambah?(b) Tentukan nilai θ apabila isi padunya sama dengan sifar. Tunjukkan pada graf itu bagaimana anda menentukan nilai θ.(c) Tentukan nilai V apabila θ = 300°C. Tunjukkan pada graf itu bagaimana anda menentukan nilai V.16 1.2.3

Pengukuran Kuantiti Kuantiti Penyiasatan fizik skalar saintifik Kuantiti Kuantiti Tafsiran bentuk-bentuk graf terbitan vektor Analisis graf untuk rumusan saintifik Penulisan laporan lengkap Kuantiti asas • Hubungan antara dua kuantiti fizik • Kecerunan graf• Panjang, l Contoh: • Luas di bawah graf• Jisim, m • Luas, A = l × l • Interpolasi graf• Masa, t • Ekstrapolasi graf• Arus elektrik, I • Isi padu, V = l × l × l http://bit.• Suhu termodinamik, T • Ketumpatan, ρ = m = m ly/2MkwWBa l×l×l V• Keamatan berluminositi, Iv• Kuantiti bahan, n • Halaju, v = l t l v • Pecutan, a = × = t Bab 1 Pengukurantt17 • Daya, F = ma = m × t l t ×

REFLEKSI KENDIRI 1. Perkara baharu yang saya pelajari dalam bab pengukuran ialah ✎ . 2. Perkara paling menarik yang saya pelajari dalam bab pengukuran ialah ✎ . 3. Perkara yang saya masih kurang fahami atau kuasai ialah ✎. 4. Prestasi saya dalam bab ini.Kurang 12345 Sangat Muat turun dan cetakbaik baik Refleksi Kendiri Bab 1 5. Saya perlu ✎ untuk meningkatkan prestasi saya http://bit.dalam bab ini. ly/2sCcFxPPenilaian Prestasi 1. (a) Nyatakan tujuh kuantiti asas fizik dan unit S.I. yang berkaitan.(b) Kuasa, P boleh ditakrifkan menggunakan persamaan P = Daya × Panjang . Terbitkan unit P dalam sebutan unit asas S.I. Masa 2. Rajah 1 ialah graf yang diperoleh apabila laju sebuah kereta diuji. Graf laju, v diplotkan melawan masa, t. Laju, v / m s–1 40 30 20 10 0 5 10 15 20 25 30 Masa, t / s Rajah 1 (a) Tentukan kecerunan graf v melawan t. (b) Tentukan pintasan graf apabila t = 0 s. (c) Nyatakan hubungan antara laju, v dengan masa, t.18

Bab 1 Pengukuran 3. Hashim menjalankan satu eksperimen untuk menyiasat hubungan antara jisim pemberat berslot, m dengan tempoh ayunan, T bagi suatu spring seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2. Spring Pemberat berslot Rajah 2 Hashim mengambil masa, t bagi 20 ayunan lengkap untuk jisim pemberat berslot yang berbeza. Set data yang diperoleh ditunjukkan dalam Jadual 1. Jadual 1Jisim pemberat, m /g 20 40 60 80 100Masa 20 ayunan, t / s 26.0 36.0 44.4 51.0 57.2Tempoh, TT2(a) Lengkapkan Jadual 1 dengan menghitungkan data-data terbitan T dan T 2. Nyatakan unit-unit yang sesuai untuk kedua-dua kuantiti fizik tersebut.(b) Plotkan graf T 2 lawan m dengan memilih skala-skala yang sesuai. Lukiskan garis penyuaian terbaik pada graf.(c) Tentukan kecerunan garis lurus yang telah anda lukiskan. Tunjukkan dengan jelas cara anda memperolehnya.(d) Jika eksperimen ini dijalankan di permukaan Bulan, apakah kemungkinan yang akan berlaku kepada kecerunan graf itu?(e) Bagaimanakah ayunan spring bersama pemberat ini boleh dijadikan satu alat m pengukur masa dalam unit saat? (T 2 = 4π 2 k ) 19

4. Cikgu Ahmad mengukur masa yang dicatatkan oleh lima orang muridnya semasa latihan lumba lari 400 m di padang sekolah. Jadual 2 menunjukkan masa yang dicatatkan. Jadual 2 Murid Masa, t / s Laju, v / m s–1 A 58.79 B 60.06 C 57.68 D 59.87 E 57.99(a) Lengkapkan Jadual 2 dengan menghitungkan laju lima orang murid tersebut.(b) Cadangkan alat yang mungkin digunakan oleh Cikgu Ahmad untuk mengukur masa dalam situasi ini.(c) Berdasarkan Jadual 2, murid manakah yang berlari dengan paling pantas?(d) Nyatakan satu langkah penambahbaikan untuk meningkatkan kejituan data catatan masa dalam Jadual 2. 5. Jadual 3 menunjukkan rumus untuk tiga kuantiti fizik. Jadual 3 Kuantiti fizik Rumus Daya, F F=m×a Luas, A A=l×l Masa, T –(a) Andaikan daya, F, luas, A dan masa, T dipilih sebagai kuantiti asas fizik yang baharu, manakala jisim, m dan panjang, l dipilih sebagai kuantiti terbitan yang baharu, terbitkan jisim, m dan panjang, l dalam sebutan F, A dan T.(b) Apakah kekangan yang akan dihadapi oleh ahli fizik jika FAT dijadikan sebagai kuantiti fizik yang baharu? 20

Bab 1 Pengukuran 6. Rajah 3 menunjukkan graf yang diperoleh dalam beberapa eksperimen. Berdasarkan bentuk setiap graf, tentukan hubungan antara dua kuantiti fizik p dan q. pp 0 q 0 q (a) (b) p 0q (c) Rajah 3 7. Rajah 4 menunjukkan bacaan jam randik mekanikal pada awal dan akhir suatu eksperimen. Jam randik ini digunakan untuk mengukur masa 20 ayunan lengkap suatu bandul ringkas yang panjangnya, l. 55 60 5 55 60 5 50 10 50 10 45 15 45 15 40 20 40 20 35 30 25 35 30 25 Awal eksperimen Akhir eksperimen Rajah 4 (a) (i) Berapakah masa yang diambil untuk bandul itu melengkapkan 20 ayunan? (ii) Mengapakah masa untuk 20 ayunan lengkap perlu diambil? (iii) Cadangkan dua langkah penambahbaikan untuk eksperimen ini. (b) (i) Tentukan tempoh ayunan lengkap, T, bagi bandul ini. (ii) Hubungan antara panjang, l, dan tempoh, T, suatu bandul ringkas diberikan melalui persamaan, l = 4πg 2T 2. Dengan menggunakan nilai T dalam (b)(i), hitungkan panjang bandul, l itu. [g = 10 m s–2] 21

8. Hukum Kegravitian Semesta Newton boleh dinyatakan dalam bentuk persamaan berikut: F = GMm r2 F ialah daya G ialah pemalar kegravitian M dan m ialah jisim r ialah jarak antara kedua-dua jasad(a) Berdasarkan persamaan tersebut, nyatakan satu contoh (i) kuantiti asas, (ii) kuantiti terbitan, dan (iii) kuantiti vektor.(b) Terbitkan unit G dalam sebutan unit asas S.I. Sudut Pengayaan 9. Seorang pemandu ingin tahu penggunaan petrol oleh enjin kereta bagi setiap 1 km untuk perjalanan sejauh 300 km pada kelajuan malar. Beliau memasang alat pengukur isi padu petrol dalam keretanya untuk mencatatkan bacaan baki isi padu petrol pada setiap jarak 50 km dari titik permulaan. Jadual 4 menunjukkan bacaan-bacaan yang diperolehnya. 0 km 50 km 100 km 150 km 200 km 250 km 300 km Rajah 5 Jadual 4 Jarak, s / km 50 100 150 200 250 300 Isi padu petrol, V / liter 40 34 28 23 16 9 (a) Pemandu tersebut terlupa mencatatkan isi padu petrol pada titik permulaan perjalanan. Bagaimanakah pemandu tersebut boleh menganggarkan nilai isi padu petrol keretanya pada permulaan perjalanan? (b) Tentukan penggunaan isi padu petrol oleh enjin kereta tersebut bagi 80 km pertama. Tunjukkan kaedah anda dengan terperinci. (c) Jika penggunaan isi padu petrol enjin kereta bagi setiap 50 km dapat dijimatkan sebanyak 10%, tunjukkan nilai-nilai baharu V dan s dalam sebuah jadual. (d) Lukiskan graf V melawan s yang baharu.22

2.1 Gerakan LinearGambar foto 2.1 menunjukkan pelbagaijenis objek yang bergerak. Bagaimanakahanda boleh menghuraikan pergerakan dalamkehidupan harian? Pergerakan dalam satulintasan yang lurus dinamakan gerakan linear. Gambar foto 2.1 Pelbagai jenis objek yang bergerak Gerakan linear boleh dihuraikan dari segi jarak, sesaran, laju, halaju dan pecutan.Rajah 2.1 menunjukkan sebuah teksi yang sedang menunggu penumpang di tempat letak kereta. Kedudukan teksi itu tidak berubah dengan masa. Justeru, teksi itu dikatakan berada dalam keadaan pegun.Encik, boleh pergi Boleh, cik.ke Sungkai?Rajah 2.1 Teksi yang pegun Rajah 2.2 Perjalanan dari Bagan Datoh ke Sungkai Puan Chong hendak menaiki teksi itu dari Bagan Datoh ke Sungkai. Rajah 2.2 menunjukkanpaparan aplikasi peta yang menunjukkan bahawa teksi itu perlu bergerak melalui laluan berwarnabiru dengan panjang lintasan sejauh 83.00 km. Setelah tiba di Sungkai, kedudukan teksi ituialah 57.22 km ke Timur dari Bagan Datoh. Sebenarnya, nilai 83.00 km dan 57.22 km ke Timurmasing-masing ialah jarak dan sesaran bagi pergerakan teksi tersebut. Jadual 2.1 menunjukkanperbandingan antara jarak dengan sesaran. Jadual 2.1 Perbandingan antara jarak dengan sesaran Jarak SesaranPanjang lintasan yang dilalui oleh pergerakan Jarak terpendek antara kedudukan awal dengansuatu objek kedudukan akhir pergerakan suatu objek pada satu arah tertentuNilainya bergantung pada laluan yang diambil Nilainya sama dengan panjang garis lurus antaraoleh pergerakan objek itu. kedudukan awal dengan kedudukan akhir.Kuantiti skalar Kuantiti vektor26 2.1.1

Bab 2 Daya dan Gerakan I Semasa menaiki teksi, Puan Chong mendapati bahawa bacaan meter laju teksi kadangkalamalar dan kadangkala berubah-ubah walaupun di jalan raya yang lurus. Pemerhatian tersebutboleh dirumuskan seperti dalam Rajah 2.3. Malar Halaju seragamBacaan meter laju Berubah Halaju tidak seragam Pecutan Rajah 2.3 Bacaan meter dan pergerakan kereta Rajah 2.4 menggambarkan perbezaan pergerakan antara halaju seragam dengan tidakseragam sebuah kereta. Perhatikan sesaran dan sela masa kedua-dua kereta tersebut. Andaikanpergerakan ke kanan adalah positif, dan ke kiri adalah negatif. Andaikan arah kanan sebagai arah positift1 = 0 s t2 = 1 s t3 = 2 s t4 = 3 s Kereta bergerak dengan halaju seragam kerana 20 m 20 m 20 m kadar perubahan sesaran adalah sama.t1 = 0 s t2 = 1 s t3 = 2 s Kereta bergerak dengan halaju yang semakin 20 m 30 m bertambah kerana kadar perubahan sesaran semakin bertambah. Rajah 2.4 Pergerakan dengan halaju seragam dan tidak seragam Dalam Rajah 2.4, sesaran kereta biru bertambah untuk sela masa yang sama. Maka, keretabiru bergerak dengan halaju yang bertambah. Dalam hal ini, kereta biru dikatakan mengalamipecutan pada arah yang sama dengan arah gerakan kereta. Sebaliknya, jika sesaran berkurang untuk sela masa yang sama seperti yang ditunjukkandalam Rajah 2.5, kereta bergerak dengan halaju yang berkurang. Kereta mengalami pecutantetapi pada arah yang bertentangan dengan arah gerakan kereta.t1 = 0 s t2 = 1 s t3 = 2 s Contoh pergerakan dengan halaju tidak seragam 30 m 20 mRajah 2.5 Pergerakan dengan halaju yang berkurang http://bit. ly/2Y72dkl2.1.1 27

Menentukan Jarak, Sesaran, Laju, Halaju dan Pecutan MalaysiakuPergerakan suatu objek dikaji dengan menentukan nilai jarak,sesaran, laju, halaju dan pecutan. Berikut ialah cara menentukan KEBANGGAANKUlaju, halaju dan pecutan: Terowong SMART di pusat bandar raya Kuala Lumpur Laju = kadar perubahan jarak jarak yang dilalui MFmuenmgpsuinnyyaaiiadalaulhaaysfuesnbiagasgkia.ui ruang = masa diambil dan saluraKn EyaBnAg NmGenGgAaliArkNanKU v = d air banjir serta sebagai laluan t alternatif yang mempunyai panjang lintasan yang pendek.   http://bit. ly/2MxkPAM Halaju = kadar perubahan sesaran Pecutan = kadar perubahan halaju = sesaran yang dilalui = halaju akhir – halaju awal masa diambil masa perubahan halaju s v – u v = t a = t Perhatikan contoh-contoh berikut untuk memahami cara menentukan jarak, sesaran, laju,halaju dan pecutan dalam gerakan linear.Contoh 1Rajah 2.6 menunjukkan pergerakan Radzi yang berlari dari A ke B kemudian berpatah balikke C. Jumlah masa yang diambil olehnya ialah 20 s.Tentukan 100 m(a) jarak, A CB(b) sesaran,(c) laju, dan 20 m(d) halajubagi larian Radzi. Rajah 2.628 2.1.2

Bab 2 Daya dan Gerakan IPenyelesaian:(a) Jarak = Panjang lintasan yang dilalui = AB + BC = 100 m + 20 m = 120 m(b) Sesaran = Panjang antara kedudukan awal dengan kedudukan akhir pada arah tertentu = AB + BC = (100 m) + (–20 m) = 80 m (ke kanan) (c) Laju = Jarak dilalui Masa yang diambil 120 m = 20 s = 6 m s–1(d) Halaju = Sesaran Masa yang diambil = 80 m 20 s = 4 m s–1 (ke kanan)Contoh 2Muthu bergerak dari O ke B melalui lintasan OAB seperti yang Muthu Aditunjukkan dalam Rajah 2.7. Masa yang diambil ialah 15 s. O 5mTentukan(a) jarak, 13 m 12 m(b) sesaran,(c) laju, dan B(d) halaju Rajah 2.7bagi pergerakan Muthu.Penyelesaian:(a) Jarak = OA + AB = 5 m + 12 m = 17 m(b) Sesaran = Garis lurus paling pendek dari O ke B = OB =52+122 = 13 m (pada arah OB)2.1.2 29

(c) Laju Muthu = Jarak Masa 17 m = 15 s = 1.13 m s–1(d) Halaju Muthu = Sesaran Masa 13 m = 15 s = 0.87 m s–1 (pada arah OB)Contoh 3Selepas mendarat di atas landasan, sebuah kapal terbang Nyahpecutan ialah keadaandiperlahankan supaya halajunya berkurang daripada pengurangan halaju gerakan75 m s–1 kepada 5 m s–1 dalam masa 20 s. Berapakah satu objek.pecutan kapal terbang itu? Penyelesaian:Halaju awal, u = 75 m s–1, halaju akhir, v = 5 m s–1, masa, t = 20 s v–uPecutan, a = 5 –t 75 = 20 = –3.5 m s–2 Jangka masa detik bersama pita detik seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.8 bolehdigunakan untuk mengkaji gerakan linear suatu objek di dalam makmal. Plat bergetar Jangka masa detik yang dikendalikan oleh arus ulang-alik berfrekuensi 50 Hz membuat 50 titik Bersambung ke dalam masa 1 saat pada pita detik. bekalan kuasa arus ulang alik Sela masa antara dua titik berturutan dikenali sebagai 1 detik.Kertas Pita detik Oleh itu, 1 detik: 1 s = 0.02 skarbon 50 5 detik: 5 × 0.02 s = 0.10 s 10 detik: 10 × 0.02 s = 0.2 s Ditarik oleh objek bergerak Rajah 2.8 Jangka masa detik dan pita detik 2.1.230

Rajah 2.9 menunjukkan sebahagian daripada pita detik yang Bab 2 Daya dan Gerakan Iditarik oleh suatu objek yang bergerak secara linear. Apabila suatu objek bergerakDetik ke-5 Detik ke-4 Detik ke-3 Detik ke-2 Detik pertama sepanjang satu garis lurus dan tidak berpatah balik, jarak dan sesarannya mempunyai nilai Sesaran dalam masa 5 detik Arah gerakan yang sama. Masa = 5 detik, 5 × 0.02 = 0.10 s pita detik Rajah 2.9 Sebahagian daripada pita detik yang ditarik oleh objek Pita detik merekod sesaran bagi objek bergerak dan juga masa yang diambil. Seterusnya,halaju dan pecutan boleh dihitung. Rajah 2.10 dan 2.11 menunjukkan kaedah menghitung halajudan pecutan bagi gerakan linear suatu objek. Menghitung halaju Menghitung pecutan Arah gerakan Arah gerakan654321 7 6 5 4 3 21 18 cm 3.6 cm 1.2 cm Rajah 2.10 Rajah 2.11Sesaran, s = 18 cmMasa yang diambil, t = 6 detik Halaju awal, u = halaju pada detik pertama = 6 × 0.02 s 1.2 cm = 0.12 s = 0.02 sHalaju, v = s = 60 cm s–1 = 1t8 cm 0.12 s Halaju akhir, v = halaju pada detik ketujuh 3.6 cm = 150 cm s–1 = 0.02 s = 180 cm s–1Kita telah mengetahui kaedah menghitung Masa perubahan halajuhalaju dan pecutan bagi gerakan linear t = (7 – 1) detiksuatu objek dengan merujuk kepada = 6 detiktitik-titik pada pita detik. = 6 × 0.02 s = 0.12 s Marilah kita jalankan aktiviti menggunakan jangka masa detik dan pita detik untuk Pecutan, a = v–u menentukan halaju serta pecutan troli. t (180 – 60) cm s–1 = 0.12 s = 1 000 cm s–22.1.2 31

Aktiviti 2.1Tujuan: Menggunakan pita detik untuk menentukan sesaran, halaju dan pecutan sebuah troliRadas: Jangka masa detik, troli, landasan, bekalan arus ulang-alik, kaki retort dan blok kayuBahan: Pita detik berkarbon dan dawai penyambungArahan:1. Susunkan radas seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.12. Tinggikan satu hujung landasan sehingga ketinggian 20 cm supaya troli itu boleh bergerak menuruni landasan. Jangka masa detik Kaki retort TroliPita detikBekalan arus 20 cm Blok kayuulang-alikPOWER Landasan ON 4 6 8 2 0 10DUAL MODE POWER SUPPLY Rajah 2.122. Lekatkan pita detik yang panjangnya 100 cm pada troli, hidupkan jangka masa detik dan lepaskan troli itu. Perhatikan pita detik yang diperoleh.3. Daripada pita detik itu, tentukan sesaran dan hitungkan halaju purata troli itu.4. Tinggikan lagi hujung landasan supaya troli boleh bergerak dengan halaju yang semakin tinggi menuruni landasan itu.5. Ulangi langkah 2 dan 3. Kemudian, hitungkan pecutan troli.6. Susun semula radas seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.13. Kaki retort Pita detik Bekalan arus Landasan ulang-alik Jangka Troli masa detik POWER ON 4 6 8 2 0 10 DUAL MODE POWER SUPPLY Rajah 2.137. Tolak troli dari bawah landasan tersebut dan biarkannya bergerak ke atas landasan.8. Hentikan troli di atas landasan sebaik sahaja troli mula menuruni landasan.9. Daripada pita detik yang diperoleh, tentukan pecutan troli itu.Perbincangan:Bincangkan pergerakan bagi pita detik yang diperoleh.32 2.1.2

Bab 2 Daya dan Gerakan I Jika pita detik yang panjang digunakan, lebih banyak titik dapat dirakam pada pita detikitu. Dalam hal ini, pita detik itu boleh dibahagi kepada jalur-jalur yang mempunyai bilangandetik yang sama. Jalur-jalur itu dipotong dan dilekat sebelah-menyebelah di atas kertas grafuntuk membentuk carta pita seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.14.Panjang/ cm Panjang/ cm Panjang/ cm Masa/ s Masa/ s Masa/ s Halaju seragam Pecutan seragam Halaju berkurang secara seragam Rajah 2.14 Carta pita detik Selain daripada jangka masa detik, sistem photogate dan pemasa elektronik bolehdigunakan untuk mengkaji pergerakan linear dengan lebih jitu. Rajah 2.15 menunjukkan sistemphotogate dan pemasa elektronik yang digunakan bersama troli tidak bermotor yang bergerak diatas landasan aluminium yang dicondongkan. Photogate Photogate pertama Pemasa elektronik Photogate kedua Landasan Pemberat Plat pengatup Troli tidak bermotor Rajah 2.15 Sistem photogate dan pemasa elektronik2.1.2 33

Aktiviti 2.2Tujuan: Menggunakan sistem photogate dan pemasa elektronik untuk menentukan halaju dan pecutan pergerakan troli Manual penggunaan sistem photogate dan pemasaRadas: Sistem photogate dan pemasa elektronik, troli, elektronik landasan dan pelaras ketinggian landasanArahan: http://bit.1. Sediakan susunan radas dengan merujuk kepada manual di ly/2FFiKC4 dalam QR code.2. Tinggikan satu hujung landasan sehingga ketinggian 15 cm.3. Laraskan jarak pemisahan antara dua photogate kepada s = 40.0 cm.4. Laraskan suis pemasa elektronik ke simbol . Lepaskan troli dari hujung tinggilandasan dan sambut troli setelah melalui photogate kedua.5. Catatkan jumlah masa, t dalam Jadual 2.2.6. Keluarkan photogate pertama.7. Laraskan suis pada pemasa elektronik kepada . Lepaskan troli sekali lagi dari titik asal yang sama.8. Catatkan sela masa, ∆t dalam Jadual 2.2.9. Ulangi langkah 3 hingga 8 untuk s = 50.0 cm, 60.0 cm, 70.0 cm dan 80.0 cm.Keputusan: Jadual 2.2Jarak pemisahan antara dua photogate, s / cm 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0Jumlah masa, t /sSela masa, ∆t /sHalaju akhir, v = 5 / cm s–1 ∆tPecutan, a = v / cm s–2 tPerbincangan:1. Berdasarkan keputusan dalam jadual, tentukan pecutan purata pergerakan troli.2. Mengapakah jumlah masa, t bertambah tetapi sela masa, ∆t berkurang apabila s bertambah dari 40.0 cm ke 80.0 cm? Kaedah menggunakan sistem photogate dan pemasa elektronik adalah lebih jitu kerana tiadapita detik dilekatkan pada troli. Oleh itu, gerakan troli dalam sistem photogate kurang mengalamimasalah geseran antara pita detik dengan jangka masa detik. Pemasa elektronik boleh mengesansela masa sehingga kejituan 0.001 saat berbanding dengan 0.02 saat untuk jangka masa detik. Selamasa yang sangat pendek ini membolehkan kita menentukan halaju dan pecutan troli denganlebih jitu.34 2.1.2

Bab 2 Daya dan Gerakan IMenyelesaikan Masalah Gerakan Linear dengan Menggunakan PersamaanGerakan LinearRajah 2.16 menunjukkan sebuah kereta yang bergerak dengan pecutan seragam. Halaju awal, u / m s–1 Sesaran, Halaju akhir, v / m s–1 Masa = 0 s s/m Masa = t / s Pecutan, a / m s–2 Rajah 2.16 Kereta yang bergerak dengan pecutan seragam Lima kuantiti fizik dalam gerakan linear dengan pecutan seragam boleh diwakili denganempat persamaan gerakan linear.Persamaan gerakan linear pertama Persamaan gerakan linear kedua Sesaran = Halaju purata × masaPecutan = Halaju akhir – halaju awal Masa perubahan halaju Halaju awal + halaju akhir 2 a = v – u  Sesaran = × masa at = v –t u s = 1 (u + v)t (2) 2 v = u + at (1)Persamaan gerakan linear ketiga Persamaan gerakan linear keempatGantikan persamaan (1) ke persamaan (2) Kuasa duakan persamaan (1) 1 s = 21 [u + (u + at)]t v2 = (u + at)2 Daripada s = 2 (2u + at)t v2 = u2 + 2uat + a2t2 persamaan (3)  v2 = u2 + 2a ut + 1 1 (3) 2 at2 (4) s = ut + 1 at2 2 v2 = u2 + 2as 2 s = ut + at2Contoh 1Sebuah bas sekolah bergerak dari keadaan pegun dengan pecutan 2 m s–2 selama 5 s.Hitungkan halajunya selepas 5 s. Penyelesaian: Langkah  14243 123 123Halaju awal, u = 0 m s–1 Senaraikan maklumat yang diberi dengan simbol. Masa, t = 5 s Pecutan, a = 2 m s–2 Langkah 2 Halaju akhir, v = ? Kenal pasti dan tulis rumus yang digunakan. v = u + at Langkah 3 v = 0 + (2)(5) Buat gantian numerikal ke dalam rumus dan = 10 m s–1 lakukan penghitungan. 352.1.3

Contoh 2Ketika sebuah kereta lumba Penyelesaian: 1melalui trek yang lurus, halajunya 2ialah 40 m s–1. Selepas 3 saat, kereta Halaju awal, u = 40 m s–1 s = (u + v)tlumba tersebut telah mencapai Halaju akhir, v = 50 m s–150 m s–1. Hitungkan sesaran yang Masa, t = 3 s = 1 (40 + 50)(3)telah dilalui. Sesaran, s = ? 2 = 135 mContoh 3Seorang atlet memulakan larian Penyelesaian: 1daripada keadaan pegun dan 2mencapai halaju maksimum setelah Halaju awal, u = 0 m s–1 s = ut + at2memecut secara seragam selama Masa, t = 8.0 s Sesaran, s = 40 m 40 = (0)(8) + 1 (a)(82)8.0 s. Jika sesaran yang dicapai 2oleh atlet itu ialah 40 m, Pecutan, a = ? 64atentukan pecutan beliau 40 = 0 + 2dalam larian tersebut. a = 2 × 40 64 = 1.25 m s–2Contoh 4Maria mengayuh basikal pada Penyelesaian:halaju 8 m s–1. Dia menekan brekbasikal secara tiba-tiba dan berjaya Halaju awal, u = 8 m s–1 v2 = u2 + 2asberhenti setelah bergerak sejauh Halaju akhir, v = 0 m s–1 02 = 82 + 2(a)(2)2 m. Berapakah pecutan yang Sesaran, s = 2 m –4a = 64dialami oleh Maria dan basikalnya? Pecutan, a = ? a = –16 m s–2 Tanda negatif menunjukkan Maria mengalami pecutan 16 m s–2 dalam arah bertentangan dengan gerakan basikal.Latihan Formatif 2.1 1. Jelaskan perbezaan antara (b) laju dengan halaju (a) jarak dengan sesaran 2. Sebuah kereta yang bergerak di atas jalan raya dengan halaju 30 m s–1 mengalami pengurangan halaju dengan kadar seragam sehingga berhenti selepas 5 s. Berapakah pecutan yang dialami oleh kereta itu? 3. Aina menunggang sebuah alat pengangkutan peribadi pintar di Taman Botani Perdana. Alat itu memecut secara seragam daripada halaju 1 m s–1 ke halaju 5 m s–1 dalam masa 0.5 minit. Hitungkan sesaran alat itu.36 2.1.3

Bab 2 Daya dan Gerakan I2.2 Graf Gerakan LinearBagi gerakan linear, pentafsiran graf adalah penting bagi memahami jenis gerakan linear suatuobjek. Rajah 2.17 menunjukkan pentafsiran jenis gerakan daripada graf.Graf sesaran-masa Graf halaju-masa Graf pecutan-masaSesaran, s / m Halaju, v / m s–1 Pecutan, a / m s–2 Masa, t / s Masa, t / s 0 Masa, t / s(a)  Objek pegun (a) Objek bergerak dengan (a) Objek bergerak dengan Sesaran, s / m halaju seragam pecutan sifar Halaju, v / m s–1 Pecutan, a / m s–2 Masa, t / s Masa, t / s 0 Masa, t / s(b) Objek bergerak dengan (b) Objek bergerak dengan (b) Objek bergerak dengan halaju seragam pecutan seragam pecutan seragam Sesaran, s / m Halaju, v / m s–1 Pecutan, a / m s–2 Masa, t / s Masa, t / s 0(c) Objek bergerak dengan (c) Objek bergerak dengan halaju Masa, t / s halaju bertambah berkurang secara seragam (c) Objek bergerak dengan pecutan bertambahBagi graf sesaran-masa: Bagi graf halaju-masa:Kecerunan graf = halaju Kecerunan graf = pecutan Luas di bawah graf = sesaran Rajah 2.17 Pentafsiran jenis gerakan linear daripada graf 372.2.1

Menganalisis Graf Sesaran-Masa untuk Menentukan Jarak, Sesaran dan HalajuRajah 2.18 menunjukkan titik asal dan titik akhir bagi sebuah motosikal yang ditunggang kearah kanan (arah positif) dan kemudian berpatah balik ke kiri (arah negatif). Graf sesaran-masadalam Rajah 2.19 menunjukkan gerakan linear motosikal tersebut. Arah 50 m 100 m Arahnegatif positif Titik akhir Titik asal Rajah 2.18 Pergerakan sebuah motosikal yang ditunggangBahagian AB: Bahagian BC: Bahagian CD:Motosikal ditunggang sejauh 100 m ke kanan Motosikal berhenti selamaselama 5 saat. 3 saat. Motosikal berpatah balik dan Kecerunan graf = 0 m s–1 ditunggang kembali ke titik asalKecerunan graf = 100 – 0 Maka, halaju motosikal ialah dalam masa 4 saat. 5–0 0 m s–1. Kecerunan graf = 0 – 100 = 20 m s–1 12 – 8Maka, halaju motosikal ialah 20 m s–1 ke kanan. = –25 m s–1 Maka, halaju motosikal ialah 25 m s–1 ke kiri.Sesaran, s / m100 B C Bahagian DE: Motosikal berada dalam keadaan pegun di titik asal selama 2 saat. Kecerunan graf = 0 m s–1 Maka, halaju motosikal ialah 0 m s–1. A DE Bahagian EF:0 5 8 10 12 14 15 20 25 Masa, t / s Motosikal ditunggang ke kiri sejauh 50 m selama 6 saat.–50 F Kecerunan graf = –50 – 0 20 – 14Bagaimanakah laju purata Jumlah jarak yang dilalui = 100 + 100 + 50dan halaju purata ditentukan = 250 m = –8.33 m s–1daripada graf sesaran-masa? Jumlah sesaran = 100 + (–100) + (–50) = –50 m Maka, halaju motosikal ialah 8.33 m s–1 ke kiri. Rajah 2.19 Menganalisis graf sesaran-masa Jumlah jarak yang dilalui ialah Sesaran keseluruhan ialah –50 m 250 m dengan jumlah masa 20 s. dengan jumlah masa 20 s. Maka laju puratanya ialah Maka halaju purata ialah 250 –50 = 20 = 20 =12.5 m s–1 = –2.5 m s–138 2.2.2

Bab 2 Daya dan Gerakan IMenganalisis Graf Halaju-Masa untuk Menentukan Jarak, Sesaran, Halaju dan PecutanRajah 2.20 menunjukkan gerakan linear sebuah basikal. Rajah 2.21 menunjukkan grafhalaju-masa yang menunjukkan gerakan basikal tersebut. Arah Arahnegatif positif Titik asal Titik akhir Rajah 2.20 Gerakan linear sebuah basikalSela masa: 0 – 50 saat Sela masa: 50 – 70 saat Sela masa: 70 – 100 saatKecerunan graf = 0 m s–2Maka, basikal ini bergerak ke kanan Kecerunan graf = 15 – 10 Kecerunan graf = 0 – 15dengan halaju seragam 10 m s–1. 70 – 50 100 – 70 Halaju, v / m s–1 = 0.25 m s–2 = –0.5 m s–2 Maka, basikal ini bergerak ke kanan Pecutan basikal = –0.5 m s–2 dengan pecutan seragam 0.25 m s–2. Halaju basikal semakin berkurang. Basikal mengalami pecutan –0.5 m s–2 (pada arah bertentangan dengan arah pergerakan basikal).1510 Sela masa: 100 – 120 saat Kecerunan graf = 0 m s–2 L1 L2 L3 Halajunya adalah 0 m s–1. Basikal berhenti dan pegun selama 20 saat. 1200 50 70 100 L4150 Masa, t / s Sela masa: 120 – 150 saat Kecerunan graf = –9 – 0 150 – 120 –9 = –0.3 m s–2–10 Pecutan basikal = –0.3 m s–2 Luas, L1 = 500 m, L2 = 250 m, L3 = 225 m, L4 = 135 m Halaju basikal semakin bertambah. Jumlah jarak keseluruhan = L1 + L2 + L3 + L4 Basikal memecut secara seragam = 500 + 250 + 225 + 135 –0.3 m s–2 (pada arah pergerakan = 1 110 m basikal, iaitu ke kiri). Sesaran ke kanan = L1 + L2 + L3 = 500 + 250 + 225 = 975 m Sesaran ke kiri = L4 = 135 m Jumlah sesaran = L1 + L2 + L3 + L4 = 500 + 250 + 225 + (–135) = 840 m ke kanan Rajah 2.21 Menganalisis graf halaju-masa Laju purata dan halaju purata boleh ditentukan daripada kadar perubahan jarak keseluruhandan kadar perubahan sesaran keseluruhan. Cuba anda tentukan laju purata dan halaju purata bagigraf halaju-masa di atas. 2.2.3 39

Aktiviti 2.3 KMKTujuan: Menggunakan aplikasi Tracker untuk memetakan gerakan sebiji bola pingpong dalam bentuk grafRadas: Kaki retort, bongkah kayu dan pembaris meterBahan: Bola pingpong dan pita selofanArahan:1. Jalankan aktiviti ini secara berkumpulan.2. Muat turun perisian Tracker pada komputer dari laman sesawang yang diberikan di bawah.3. Susunkan radas seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.22 Muat turun perisian Tracker menggunakan dua batang pembaris yang disusun dalam https://physlets. bentuk “V” untuk membentuk landasan yang condong. 2 org/tracker/ 0Kaki retort 0 cm 1 0 cm Video panduan 2 menggunakan perisian 1 Tracker 32 43 http://bit. ly/2RFz1O2 54 65 76 87 98 Bola pingpong Pembaris meter109 1110 1211 1312 1413 1154 1165 1176 1187 1198 2109 2210 2221 2232 2243 2254 2265 2267 2278 2289 3209 30 Blok kayu Rajah 2.224. Rakamkan video pergerakan bola pingpong dalam garis lurus.5. Gunakan perisian Tracker untuk menganalisis pergerakan bola pingpong dalam video melalui graf sesaran-masa, halaju-masa dan pecutan-masa.6. Rajah 2.23 menunjukkan contoh-contoh graf yang anda akan peroleh melalui perisian ini. Graf sesaran ufuk Graf sesaran menegak Graf laju melawan masa melawan masa melawan masa Rajah 2.23 Contoh-contoh graf yang diperoleh7. Bincangkan dan tafsirkan gerakan bola pingpong berdasarkan graf-graf yang diperoleh.8. Analisis gerakan bola pingpong dari graf-graf yang diperoleh.9. Bentangkan tafsiran dan analisis graf-graf yang diperoleh.40 2.2.3

Bab 2 Daya dan Gerakan IMenterjemah dan Melakar GrafGraf sesaran-masa dapat diterjemahkan untuk melakarkan graf halaju-masa dan sebaliknya. Grafhalaju-masa pula dapat diterjemahkan kepada graf pecutan-masa dan sebaliknya. Kemahiranmenterjemah dan melakar graf adalah penting dalam menyelesaikan masalah yang melibatkangerakan linear. Teliti contoh menterjemah dan melakar graf yang diberikan.Contoh 1Rajah 2.24 menunjukkan graf sesaran-masa suatu objek yang bergerak secara linear. Sesaran, s / m 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Masa, t / s Rajah 2.24(a) Tentukan halaju pergerakan objek ini untuk setiap satu peringkat pergerakannya.(b) Terjemahkan graf sesaran-masa dalam Rajah 2.24 untuk melakarkan graf halaju-masa.Penyelesaian:(a) Halaju = Kecerunan graf sesaran-masa (b) Graf halaju-masa Jadual 2.3 Halaju, v / m s–1 1.00 hingga 6 s v1 = 6–0 6–0 0.5 = 1 m s–1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 206 s hingga 12 s v2 = 6–6 Rajah 2.25 12 – 6 = 0 m s–112 s hingga 20 s v3 = 10 – 6 Masa, t / s 20 – 12 = 0.5 m s–12.2.4 41

Contoh 2Rajah 2.26 menunjukkan graf halaju-masa yang Halaju, v / m s–1 Masa, t / sdiplot berdasarkan gerakan linear kereta yang 30dipandu oleh Encik Kassim. Beliau memandukeretanya pada halaju 30 m s–1 dan menekan 20brek apabila melihat halangan di jalan raya.Terjemahkan graf halaju-masa bagi pergerakan 10kereta Encik Kassim dan lakarkan(a) graf sesaran-masa, dan 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10(b) graf pecutan-masa. Rajah 2.26Penyelesaian: Jadual 2.4 Halaju, v /m s–1 Masa Sesaran Pecutan30 0–6s Sesaran Pecutan = luas A = kecerunan graf20 = 30 × 6 = 0 m s–2 = 180 m10 AB 6 – 10 s Sesaran Pecutan 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = l—u12as×B30 0 – 30 60 m × 4 = 10 – 6 I/sNBFOestar==i Masa, t = –7.5 m s–2 Rajah 2.27 INBFOestariSesaran selepas 10 s,s = 180 + 60 Untuk menentukan sesaran, luas di bawah graf perlu dihitungkan. Untuk memudahkan kiraan luas, graf boleh dibahagikan kepada = 240 m beberapa bahagian seperti dalam Rajah 2.27.(a) Graf sesaran-masa (b) Graf pecutan-masa Sesaran, s / m Pecutan, a / m s–2 240 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Masa, t / s 220 0 200 –1 180 –2 160 –3 140 –4 120 –5 100 –6 80 –7 60 40 –7.5 20 –8 0 –9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 –10 Rajah 2.28 Masa, t / s Rajah 2.2942 2.2.4

Bab 2 Daya dan Gerakan IMenyelesaikan Masalah Melibatkan Graf Gerakan LinearContoh 1 Halaju, v / m s–1Graf halaju-masa dalam Rajah 2.30menunjukkan pergerakan Hasri. Tentukan 6(a) pecutan, 5(b) sesaran, dan 4(c) halaju purata. 3 2 Penyelesaian: 1(a) Pecutan = kecerunan graf 0 Masa, t / s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Rajah 2.30Dari 0 – 3 s: 6 – 0 (b) Jumlah sesaran, s = luas di bawah graf 3 = luas trapeziumPecutan a1 = 1 = 2 (3 + 10)(6) = 2 m s–2Dari 3 s – 6 s: = 39 mPecutan a2 = 0 (c) Halaju purata, v = Jumlah sesaranDari 6 s – 10 0s:– Jumlah masaPecutan a3 = 4 6 39 = 10 = –1.5 m s–2 = 3.9 m s–1Contoh 2 43Rajah 2.31 menunjukkan graf halaju-masa bagi gerakan linear sebuah kereta.Terjemahkan graf halaju-masa itu dan lakarkan(a) graf sesaran melawan masa, dan(b) graf pecutan melawan masa. Halaju, v / m s–1 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Masa, t / s 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Rajah 2.312.2.5

Penyelesaian:Halaju, v / m s–1 Jadual 2.520 Masa Sesaran Pecutan Pecutan18 0 – 10 s Sesaran = kecerunan graf16 = luas A = 0 m s–2 = 10 × 1014 = 100 m1210 Sesaran Pecutan 8 10 – 30 s = luas B 16 – 10 30 – 106A B C = 1 (10 + 16)(20) =4 2 = 0.3 m s–22 = 260 m0 Masa, t / s 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 30 – 50 s Sesaran Pecutan Rajah 2.32 = luas C 0 – 16 = 50 – 30Sesaran selepas 30 s = 100 + 260 = 1 20 × 16 = 360 m 2 × = –0.8 m s–2Sesaran selepas 50 s = 100 + 260 + 160 = 520 m = 160 m(a) Graf sesaran-masa (b) Graf pecutan-masa Pecutan, a / m s–2 Sesaran, s / m 0.3520 0.2500 0.1 0 Masa, t / s 10 20 30 40 50400 –0.1360 –0.2300 –0.3 –0.4200 –0.5 –0.6100 –0.7 –0.8 0 Masa, t / s –0.9 10 20 30 40 50 Rajah 2.33 Rajah 2.3444 2.2.5

Bab 2 Daya dan Gerakan I Latihan Formatif 2.2 1. Bagaimanakah anda boleh menentukan (a) halaju daripada graf sesaran melawan masa? (b) pecutan daripada graf halaju melawan masa? (c) sesaran daripada graf halaju melawan masa? 2. Berdasarkan Rajah 2.35, huraikan pergerakan objek dari O sehingga D secara kualitatif. Halaju, v / m s–1 vCuA BO t2 t3 D Masa, t / s t1 t4 Rajah 2.35 3. Rajah 2.36 menunjukkan Rokiah mengambil masa Rumah Kedai 3 minit untuk berjalan ke kedai runcit yang berada400 m di sebelah kanan rumahnya. Selepas 1 minit, KEDAI dia membeli aiskrim dan berjalan ke padang 400 m permainan yang terletak 300 m dari kedai runcit Jalan pintas 300 mdalam masa 2 minit. Dia duduk dan berehat dibangku berhampiran padang permainan selama2 minit. Kemudian, menggunakan jalan pintaskembali ke rumahnya. Rokiah tiba di rumahnyadalam masa 2 minit.(a) Berapakah halaju purata pergerakan Rokiah dari Bangku di(i) rumah ke kedai? padang permainan(ii) kedai ke padang permainan? Rajah 2.36(iii) padang permainan ke rumah?(b) Hitungkan laju purata bagi keseluruhan pergerakan Rokiah. 4. Sebuah kereta dipandu dari keadaan pegun sehingga mencapai pecutan 4 m s–2 dalam masa 8 saat di lebuh raya yang lurus. Kereta itu kemudiannya dipandu pada halaju seragam selama 20 saat sebelum breknya ditekan. Kereta mengalami pengurangan halaju pada kadar 2 m s–2 sehingga berhenti. Lakarkan graf (a) pecutan melawan masa, (b) halaju melawan masa, dan (c) sesaran melawan masa. 45

2.3 Gerakan Jatuh BebasGerakan Jatuh Bebas dan Pecutan Graviti Gambar foto 2.2 Buah kelapaSuatu objek dikatakan mengalami gerakan jatuh bebas jika jatuh dari pokok kelapapergerakan objek itu dipengaruhi oleh daya graviti sahaja.Hal ini bermakna objek yang jatuh bebas tidak mengalami Video gerakan jatuh bebastindakan daya yang lain seperti rintangan udara atau geseran. http://bit. ly/2CwzDew Gambar foto 2.2 menunjukkan sebiji buah kelapa yangjatuh dari pokok kelapa. Adakah pergerakan buah kelapa itumerupakan gerakan jatuh bebas? Jalankan Aktiviti 2.4 dan Aktiviti 2.5 tentang gerakanjatuh bebas. Aktiviti 2.4 Tujuan: Menonton video menunjukkan gerakan jatuh bebas Arahan: Imbas QR code atau layari laman sesawang yang diberikan di sebelah untuk menonton video gerakan jatuh bebas. Perbincangan: Apakah pemerhatian anda terhadap gerakan jatuh bebas dalam video tersebut?Aktiviti 2.5Tujuan: Mengkaji gerakan jatuh objekBahan: Bola pingpong dan kertas A4Arahan:1. Jalankan aktiviti ini secara berpasangan.2. Pegang sehelai kertas di tangan kanan dan sebiji bola Kertas A4 Bola pingpong di tangan kiri seperti dalam Gambar foto 2.3. pingpong3. Lepaskan kertas dan bola pingpong pada masa dan ketinggian yang sama.4. Perhatikan pergerakan kertas dan bola pingpong.5. Ulangi langkah 2 hingga 4 dengan kertas yang direnyukkan Gambar foto 2.3 menjadi bentuk bebola.Perbincangan:1. Mengapakah pada cubaan pertama, kertas dan bola pingpong yang jatuh mengambil masa yang berbeza untuk tiba ke lantai?2. Kertas yang digunakan di langkah 2 dan langkah 5 ialah kertas yang sama. Mengapakah kertas sebelum dan selepas direnyukkan jatuh pada kadar yang berbeza?46 2.3.1

Dalam kehidupan harian, kita akan melihat objek yang berat Bab 2 Daya dan Gerakan Iakan jatuh dan sampai ke permukaan Bumi dengan lebih cepatdaripada objek yang ringan. Hal ini disebabkan oleh daya yang iNtegrasilain seperti rintangan udara. Perhatikan Rajah 2.37. SEJARAHBulu pelepah Bola logam Pada 384-322 S.M, Aristotle menyimpulkan bahawa kadar objek yang jatuh bergantung kepada berat, bentuk dan orientasi objek. Akan tetapi, Galileo Galilei (1564 – 1642) melalui demonstrasi mendapati objek-objek akan jatuh dengan pecutan yang sama jika rintangan udara dapat diabaikan. Rajah 2.37 Gerakan jatuh objek dalam udara Objek yang berlainan jisim akan jatuh dengan pecutan yang sama jika rintangan udaratidak wujud. Keadaan ini akan berlaku dalam keadaan vakum. Teliti Rajah 2.38. Bulu pelepahdan bola logam yang dilepaskan dalam ruang vakum akan mencecah lantai pada masa yangsama. Gerakan jatuh bebas yang anda tonton dalam video di Aktiviti 2.4 sebenarnya telahdijalankan dalam keadaan vakum.Bulu pelepah Bola logam Video objek yang jatuh dalam keadaan biasa dan vakum http://bit. ly/2DlXDCp Rajah 2.38 Gerakan jatuh bebas dalam keadaan vakum Pecutan objek yang jatuh bebas disebabkan oleh daya tarikan graviti dinamakan pecutangraviti, g. Nilai purata bagi pecutan graviti Bumi ialah 9.81 m s–2. Halaju objek yang jatuh bebasakan bertambah sebanyak 9.81 m s–1 setiap saat dalam medan graviti seragam berhampiranpermukaan Bumi. Apabila suatu objek jatuh dalam medan graviti, dan rintangan udaradiabaikan, objek tersebut dikatakan mengalami jatuh bebas. 2.3.1 47

Menentukan Nilai Pecutan GravitiObjek yang jatuh bebas dalam medan graviti akan mengalamipecutan yang dikenali pecutan graviti. Oleh yang demikian, nilaipecutan graviti boleh ditentukan dengan mengukur pecutan objekberat seperti bola keluli di makmal fizik. Mari kita menggunakansistem photogate dan pemasa elektronik untuk menentukan nilaipecutan graviti, g. Rajah 2.39 Melepaskan bola keluli Eksperimen 2.1Tujuan: Menentukan nilai pecutan graviti BumiRadas: Sistem photogate dan pemasa elektronik, pelepas elektromagnet dan bekas untuk menangkap bola keluli yang dilepaskan.Prosedur:1. Imbas QR code atau layari laman sesawang yang diberikan untuk memuat turun manual penggunaan photogate dan pemasa elektronik ini.2. Susun bahan dan radas seperti yang ditunjukkan dalam Gambar foto 2.4. Pelepas elektromagnet Bola keluli Manual penggunaan photogate dan pemasa Photogate elektronik untuk pertama eksperimen jatuh bebas Photogate   http://bit. kedua ly/2V8qi7S Pelaras Bekas untuk Kaedah alternatif ketinggian menangkap bola menggunakan pita detik keluli yang dilepaskan Pemasa   http://bit. elektronik ly/2DhjsTm Kaki tripod Gambar foto 2.43. Letakkan photogate kedua pada jarak pemisahan, 30.0 cm dari photogate pertama.4. Pastikan bola keluli boleh jatuh melalui kedua-dua photogate ke dalam bekas.5. Lepaskan bola keluli yang dipegang oleh pelepas elektromagnet.6. Catatkan masa yang diambil untuk bola keluli melalui photogate yang pertama sebagai t1 dan photogate kedua sebagai t2 dalam Jadual 2.6.7. Ulangi langkah 3 hingga 6 untuk jarak pemisahan 40.0 cm, 50.0 cm, 60.0 cm dan 70.0 cm.48 2.3.2

Bab 2 Daya dan Gerakan IKeputusan: Jadual 2.6 Pecutan graviti, g / m s–2 Masa gerakan melalui dua photogate Jarak pemisahan antara dua photogate, h / cm t1 / s t2 / s 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0Analisis data:1. Tentukan nilai g menggunakan rumus g = 2h . t22 – t122. Daripada lima nilai g yang anda peroleh, hitungkan nilai puratanya.Kesimpulan:Apakah kesimpulan yang dapat dibuat daripada eksperimen ini?Sediakan laporan yang lengkap bagi eksperimen ini.Perbincangan:1. Bandingkan nilai purata g daripada eksperimen ini dengan nilai piawai g di Khatulistiwa, 9.78 m s–2. Mengapakah terdapat perbezaan antara dua nilai tersebut?2. Nyata dan terangkan satu langkah berjaga-jaga yang perlu diambil untuk memperbaiki kejituan keputusan eksperimen ini. Nilai pecutan graviti, g berubah dari satu tempat ke tempat yang lain. Misalnya nilai g diKhatulistiwa ialah 9.78 m s–2, manakala nilai g di kutub Bumi ialah 9.83 m s–2. Hal ini keranaBumi sebenarnya bukan berbentuk sfera yang sempurna. Rajah 2.40 menunjukkan bahawa jarak dari Khatulistiwa ke pusat Bumi lebih jauh daripadajarak dari kutub ke pusat Bumi. Oleh yang demikian, nilai g lebih kecil di Khatulistiwa daripadadi kutub Bumi. Secara umum, nilai pecutan graviti, g di permukaan Bumi yang digunakan dalampenghitungan ialah 9.81 m s–2. Kutub utara g = 9.83 m s–2 Jarak dari kutub ke pusat Bumi = 6 350 kmGarisan Bumi g = 9.78 m s–2Khatulistiwa Jarak dari Khatulistiwa ke pusat Bumi = 6 372 km Kutub selatan Rajah 2.40 Jarak yang berbeza dari pusat Bumi2.3.2 49

Penyelesaian Masalah yang Melibatkan Objek yang Objek dilontarkan Andaian:Jatuh Bebas ke atas Pergerakan ke arah positif Objek yang dilontarkan ke atas dan objek yang dilepaskanke bawah mengalami pecutan graviti, g. Oleh itu, persamaangerakan linear di bawah boleh diaplikasi terhadap objek yangjatuh bebas.v = u + gt s = ut + 1 gt 2 v 2 = u 2 + 2gs Objek   2   Dalam penyelesaian masalah, kita membuat andaian Objek dilepaskan Andaian:bahawa, pergerakan ke atas sebagai pergerakan ke arah positif ke bawah Pergerakandan pergerakan ke bawah sebagai pergerakan ke arah negatif ke arah negatifseperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.41.Contoh 1 Rajah 2.41 Andaian arah pergerakan objek yang dilontarkan ke atas atau dilepaskan ke bawah INBFOestariAmirah melontarkan sebiji bola ke atas secara menegak INBFOestaridengan halaju awal 10 m s–1. Hitungkan(a) masa untuk bola itu mencapai tinggi maksimum, dan Bola bergerak ke atas,(b) tinggi maksimum yang boleh dicapai oleh bola itu. maka u ialah positifAbaikan rintangan udara. [ g = 9.81 m s–2] tetapi g ialah negatif.Penyelesaian:(a) Langkah  123 123 123Halaju awal, u = 10 m s–1 Senaraikan maklumat yang diberi Halaju akhir pada ketinggian maksimum, v = 0 m s–1 dengan simbol. Pecutan, g = –9.81 m s–2 Langkah 2 v = u + gt Kenal pasti dan tulis rumus yang digunakan. Langkah 3 0 = 10 – 9.81t INBFOestari Buat gantian numerikal ke dalam t = 10 rumus dan lakukan penghitungan. 9.81 = 1.02 s Persamaan s = ut + 1 gt 2 juga boleh digunakan 2(b) v 2 = u 2 + 2gs 0 = 102 + 2(–9.81)s 102 s = ut + 1 gt 2 s = × 9.81 2 + = 10(1.02) 1 (–9.81) (1.02)2 2 = 2 = 5.10 m 5.10 m50 2.3.2 2.3.3

Bab 2 Daya dan Gerakan IContoh 2Chan melepaskan sebiji batu dari satu tebing setinggi 10 m. Tentukan(a) masa untuk batu itu sampai ke tanah di bahagian bawah tebing, dan(b) halaju batu sebelum menyentuh tanah.Abaikan rintangan udara. [ g = 9.81 m s–2]Penyelesaian:(a) s = ut +(0)21t gt 2 (–9.81)t 2 –10 = + 1 2 2 × (–10) = (–9.81)t 2 t = ± –20 –9.81 = 1.43 s (t = –1.43 tidak diambil kira) INBFOestari(b) v 2 = u 2 + 2gs = 2 × (–9.81) × (–10) INBFOestari v = ±2 ×(–9.81) × (–10) = ±14.0 m s–1 Persamaan v = u + at v = –14.0 m s–1 juga boleh digunakan (v = 14.0 m s–1 tidak diambil kira kerana batu bergerak ke v = –9.81 × 1.43 = –14.0 m s–1 arah bawah). Latihan Formatif 2.3 1. Apakah maksud jatuh bebas? 2. Sebiji bola plastik dan sebiji bola keluli yang sama saiz dilepaskan dari tebing bukit. Adakah bola-bola itu akan sampai ke kaki bukit pada masa yang sama? Jelaskan jawapan anda. 3. Suatu objek yang dilontarkan ke atas secara menegak mencapai ketinggian maksimum 5.0 m. Hitungkan (a) halaju objek itu semasa dilontarkan, (b) masa untuk objek sampai ke tinggi maksimum, dan (c) masa yang diperlukan untuk objek kembali ke aras asalnya. Abaikan rintangan udara. [ g = 9.81 m s–2] 4. Sebiji bola tenis yang dilepaskan jatuh secara menegak dari sebuah bangunan setinggi 50 m. Hitungkan (a) masa untuk bola sampai ke tapak bangunan, (b) halaju bola sebaik sebelum mencecah lantai, dan (c) jarak tegak yang dilalui pada saat ketiga. Abaikan rintangan udara. [ g = 9.81 m s–2] 2.3.3 51

2.4 InersiaKonsep InersiaRajah 2.42 menunjukkan objek-objek yangpegun di atas meja kekal pegun walaupun alasmeja di bawahnya disentap oleh penghibur itu.Kejadian ini disebabkan inersia. Inersia ialah kecenderungan suatu objekuntuk kekal dalam keadaan asalnya, samaada pegun atau bergerak dalam garisan lurusdengan halaju malar. Konsep inersia dijelaskandalam Hukum Gerakan Newton Pertama.Hukum Gerakan Newton Pertamamenyatakan bahawa sesuatu objek akankekal dalam keadaan pegun atau bergerakdengan halaju malar jika tiada daya luarbertindak ke atasnya. Rajah 2.42 Seorang penghibur menyentap alas meja tanpa menggerakkan objek di atas mejaAktiviti 2.6Tujuan: Menunjukkan konsep inersiaBahan: Gelas berisi air, duit syiling dan kadbod nipisArahan:1. Susun bahan seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.43. Duit syiling Kadbod nipis Gelas berisi air Rajah 2.432. Sentap kadbod di bawah syiling secara mengufuk dengan pantas ke sisi.Perbincangan:1. Mengapakah duit syiling tidak bergerak mengikut arah gerakan kadbod nipis itu?2. Apakah akan berlaku jika kadbod itu ditarik secara perlahan-lahan? Jelaskan jawapan anda dengan merujuk kepada Hukum Gerakan Newton Pertama.52 2.4.1

Bab 2 Daya dan Gerakan IMengenal Pasti Hubungan antara Inersia dengan JisimGambar foto 2.5 menunjukkan bola boling dan bola sepak. Adakah lebih mudah untukmenggerakkan bola boling atau bola sepak? Bola manakah yang sukar untuk diberhentikanapabila bergerak? Gambar foto 2.5 Dua bola yang berlainan jisim Objek yang berjisim besar seperti bola boling sukar digerakkan dan dihentikan berbandingdengan objek yang lebih ringan seperti bola sepak. Apakah hubungan antara jisim denganinersia? Mari kita menjalankan eksperimen menggunakan neraca inersia yang ringkas.Eksperimen 2.2Inferens: Inersia suatu objek bergantung kepada jisimnyaHipotesis: Semakin besar jisim suatu objek, semakin besar inersia objek tersebutTujuan: Mengenal pasti hubungan antara inersia dengan jisimPemboleh ubah(a) Dimanipulasikan: Jisim plastisin, m(b) Bergerak balas: Tempoh ayunan, T(c) Dimalarkan: Jarak antara pengapit-G dengan bebola plastisinRadas: Jam randik, pengapit-G, pembaris dan bilah gergajiBahan: Plastisin berjisim 20.0 g, 30.0 g, 40.0 g, 50.0 g dan 60.0 gProsedur: Bilah gergaji Pengapit-G Plastisin Kaki meja1. Sediakan susunan radas seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.44. Rajah 2.442. Lekatkan seketul plastisin berjisim 20.0 g di hujung bilah gergaji.3. Sesarkan bilah gergaji secara mengufuk dan kemudian lepaskan supaya plastisin itu berayun.4. Catatkan masa, t1 untuk 10 ayunan lengkap plastisin itu dalam Jadual 2.7.5. Ulangi langkah 3 dan 4 dan catatkan masa sebagai t2.6. Ulangi langkah 2 hingga 5 menggunakan ketulan plastisin yang berjisim 30.0 g, 40.0 g, 50.0 g dan 60.0 g.2.4.1 2.4.2 53

Keputusan: Jadual 2.7 Tempoh ayunan Masa untuk 10 ayunan, t / s T/s Jisim plastisin t1 t2 tpurata m/g 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0Analisis data:1. Tentukan tempoh ayunan plastisin, T di hujung bilah gergaji dengan: T= tpurata , dengan tpurata = t1 + t2 10 22. Plotkan graf T 2 melawan m pada kertas graf.3. Berdasarkan graf yang anda telah plot, nyatakan hubungan antara tempoh ayunan, T dengan jisim plastisin, m.4. Anda telah memperoleh hubungan antara tempoh ayunan dengan jisim. Bagaimanakah hubungan antara jisim dengan inersia ditentukan daripada eksperimen ini?Kesimpulan:Apakah kesimpulan yang dapat dibuat daripada eksperimen ini?Sediakan laporan yang lengkap bagi eksperimen ini.Perbincangan:1. Bagaimanakah susunan radas ini boleh digunakan untuk menentukan jisim suatu objek?2. Nyata dan terangkan satu langkah berjaga-jaga untuk memperbaiki kejituan keputusan eksperimen ini. Eksperimen 2.2 menunjukkan bahawa inersia suatu objek mempunyai hubungan terusdengan jisimnya. Ayunan mengufuk beban dalam neraca inersia tidak dipengaruhi oleh dayagraviti. Tempoh ayunan mengufuk beban pada neraca inersia bergantung kepada jisim plastisinsahaja. Semakin besar jisim objek, semakin besar inersia objek tersebut.54 2.4.2

Kesan Inersia Dalam Kehidupan Harian Bab 2 Daya dan Gerakan IAngkasawan di dalam kapal angkasa seperti Stesen AngkasaAntarabangsa (ISS) berada dalam keadaan tanpa daya graviti. Video neraca inersiaDalam keadaan tanpa daya graviti, hanya neraca inersia dapat http://bit.digunakan untuk mengukur jisim. Gambar foto 2.6 menunjukkan ly/2W1VCTzneraca inersia khas yang digunakan oleh angkasawan untukmengukur jisim badan. Tempoh ayunan seseorang angkasawandigunakan untuk menentukan jisimnya. Gambar foto 2.6 Penggunaan neraca inersia oleh angkasawan Inersia boleh memberi kesan yang baik dan buruk dalam kehidupan harian. Mari kitabincangkan situasi kehidupan harian yang melibatkan inersia.Aktiviti 2.7 KIAK KMKTujuan: Membincangkan situasi kehidupan harian yang melibatkan inersiaArahan:1. Jalankan aktiviti ini secara berkumpulan dalam bentuk Hot Seat.2. Baca dan cari maklumat mengenai situasi kehidupan harian yang melibatkan inersia.3. Bincangkan sama ada situasi yang anda telah cari menunjukkan kesan baik atau buruk inersia kepada manusia.4. Sekiranya situasi itu menunjukkan kesan buruk, cadangkan kaedah untuk mengurangkan kesan buruk inersia bagi situasi yang anda cari.5. Seorang ahli kumpulan akan mewakili kumpulannya untuk menjawab pertanyaan ahli kumpulan lain mengenai situasi yang dipilih.2.4.3 55

Berikut merupakan beberapa contoh situasi yang melibatkan inersia dalam kehidupanharian dan kesannya. Situasi 1 Titisan air hujan jatuh daripada payung apabila payung yang basah diputar dan diberhentikan secara serta-merta. Titisan air hujan pada payung dalam keadaan bergerak apabila payung diputarkan. Apabila payung berhenti berputar, inersia titisan-titisan air hujan akan menyebabkan titisan air terus bergerak dan meninggalkan permukaan payung. Situasi 2Penumpang terhumban ke belakang apabila bas Penumpang terhumban ke hadapan apabila basyang pegun bergerak ke hadapan secara tiba-tiba. yang bergerak diberhentikan secara tiba-tiba.Inersia penumpang akan cuba mengekalkan keadaan rehat atau keadaan gerakan yang asal.Situasi 3 Situasi 4Sos cili atau sos tomato di dalam botol kaca boleh Lori tangki minyak petrol mempunyai inersiamengalir keluar dengan mengerak-gerakkan botol yang besar. Lori tangki minyak petrol sebenarnyadengan cepat ke bawah dan menghentikannya mempunyai tangki minyak yang terbahagi kepadasecara tiba-tiba. Apabila gerakan botol dihentikan, beberapa bahagian berasingan di dalamnya.inersia sos menyebabkannya terus bergerak ke Tangki yang berasingan dapat mengurangkanbawah dan mengalir keluar dari botol. impak inersia minyak petrol ke atas dinding tangki jika lori itu berhenti secara mendadak. 56 2.4.3